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Scientific Computing - Single View

Basic Information
Type of Course Lecture Long text
Number 106232 Short text
Term WS 2016/17 Hours per week in term 4
Expected no. of participants Study Year
Max. participants
Credits 6 ECTS Assignment enrollment
Hyperlink http://wwwmath.uni-muenster.de/num/Vorlesungen/WissenschaftlichesRechnen_WS1617/
Language german
Dates/Times/Location Group: [no name] iCalendar export for Outlook
  Day Time Frequency Duration Room Room-
plan
Lecturer Status Remarks Cancelled on Max. participants
show single terms
iCalendar export for Outlook
Tue. 10:00 to 12:00 weekly 18.10.2016 to 31.01.2017  Einsteinstr. 64 - M B 6 (M 6)        
iCalendar export for Outlook Thu. 10:00 to 12:00 weekly to 02.02.2017  Einsteinstr. 62 - M A 109 (SR 1B)        
Group [no name]:
 


Responsible Instructors
Responsible Instructors Responsibilities
Schindler, Felix, Dr. responsible
Rave, Stephan, Dr. responsible
Curriculae
Graduation - Curricula Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Master - Mathematik (88 105 13) - 6
Master - Mathematik (88 105 10) - 6
Exams / Modules
Number of Exam Module
11007 Vorlesung zur angewandten Mathematik 1 - Master Mathematik Version 2013
18003 Vorlesung 2 (ohne Studienleistung) - Master Mathematik Version 2013
18001 Vorlesung 1 - Master Mathematik Version 2013
21001 Vorlesung 1 - Master Mathematik Version 2010
21010 Klausur/mündliche Prüfung zu einer Vorlesung/Vorlesungskombination - Master Mathematik Version 2010
21005 Vorlesung 2 - Master Mathematik Version 2010
Assign to Departments
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Contents
Description

Ziel der Vorlesung ist die Analyse und Implementierung effizienter numerischer Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen.

 

In erster Linie werden wir uns hierbei mit der Familie der Discontinuous-Galerkin (DG) Verfahren beschäftigen, welche auf Approximationsräumen unstetiger, stückweise polinomieller Gitter-Funktionen basieren. DG-Verfahren erlauben eine leichte Konstruktion von effizient parallelisierbaren hp-adaptiven Verfahren höherer Ordnung und eigenen sich besonders zur numerischen Simulation von transportdominierten Prozessen geringer Regularität (z.B. Schockwellen).

 

Im ersten Teil der Vorlesung werden wir eine ausführliche Einführung in die Theorie von DG-Verfahren für elliptische Differentialgleichungen geben. Auf dieser Basis werden wir im zweiten Teil der Vorlesung Erweiterungen auf Advektions-Diffusions-Gleichungen sowie auf Systeme nichtlinearer Erhaltungsgleichungen wie die kompressiblen Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen betrachten. Zudem werden wir genauer auf Aspekte der Implementierung von DG-Verfahren eingehen.

 

Ziel der begleitenden Übungen ist die praktische Umsetzung der vorgestellten Verfahren und ihre Anwendung auf relevante Problemstellungen. Dazu werden wir im Laufe des Semesters entsprechende Diskretisierungsverfahren in der Python/Cython Umgebung implementieren und anhand dessen relevante Programmierparadigmen, wie zum Beispiel Vektorisierung vs. schleifenbasiertes Programmieren, automatische Code-Generierung, oder Parallelisierungsansätze (MPI), kennenlernen.

Literature
  • V. Dolejsi, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method (Analysis and Applications to Compressible Flow), Springer Series in Computational Mathematics 48, Springer
  • D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer Series Mathématiques et Applications 69, Springer
  • K. W. Smith: Cython, O'Reilly
  • http://docs.cython.org/
  • B. W. Kernighan, D. M. Ritchie: The C Programming Language, Prentice Hall Software Series, Prentice Hall
  • http://www.cprogramming.com/
Remarks

Die Übung findet im SRA statt

Prerequisites

Voraussetzung für eine erfolgreiche Teilnahme sind Grundkenntnisse in der Numerik sowie grundlegende Programmierkenntnisse in Python, wie sie zum Beispiel im frei verfügbaren Buch Programming for Computations - Python oder dem Kompatkurs Einführung in die Programmierung zur Numerik mit Python erworben werden können.

 

Kenntnisse der Numerik partieller Differentialgleichungen und einer statisch typisierten Programmiersprache wie Cython oder C/C++ (siehe auch die Einführung in die Programmierung mit C++) sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Target Group Die Veranstaltung ist im MSc Informatik anrechenbar für das Modul "Praktische und Angewandte Informatik", aber nicht für das Modul "Formale Methoden und Algorithmik".

Im MSc Mathematik ist sie anrechenbar im Spezialisierungsmodul "Wissenschaftliches Rechnen".

Structure Tree
Lecture not found in this Term. Lecture is in Term WS 2016/17 , Currentterm: WiSe 2022/23