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Bachelor Seminar: Modern Methods in Calculus of Variations - Single View

Basic Information
Type of Course Seminar Long text
Number 104432 Short text
Term WS 2018/19 Hours per week in term 2
Expected no. of participants Study Year
Max. participants
Credits Assignment enrollment
Hyperlink
Language german
Dates/Times/Location Group: [no name] iCalendar export for Outlook
  Day Time Frequency Duration Room Room-
plan
Lecturer Status Remarks Cancelled on Max. participants
show single terms
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Thu. 14:00 to 16:00 weekly Einsteinstr. 62 - M A 109 (SR 1B)        
Group [no name]:
 


Responsible Instructor
Responsible Instructor Responsibilities
Zeppieri, Caterina, Prof. Dr. responsible
Curriculae
Graduation - Curricula Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Bachelor - Mathematik (82 105 14) -
Bachelor - Mathematik (82 105 7) -
Bachelor - Mathematik (82 105 11) -
Exams / Modules
Number of Exam Module
33004 Bachelor-Seminar oder Lesekurs - Bachelor Mathematik Version 2014
33003 Bachelor-Seminar oder Lesekurs - Bachelor Mathematik Version 2014
14002 Seminar zu einem mathematischen Gebiet - Bachelor Mathematik Version 2011
14004 Seminar zu einem mathematischen Gebiet - Bachelor Mathematik Version 2011
14003 Seminar zu einem mathematischen Gebiet - Bachelor Mathematik Version 2011
33002 Bachelor-Seminar oder Lesekurs - Bachelor Mathematik Version 2014
Assign to Departments
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Contents
Description

In den letzten Jahren hat das Interesse an der Variationsrechnung, auch durch die aktuelle Forschung in den Materialwissenschaften, stark zugenommen: Häufig führt die Analyse von Instabilitäten eines bestimmten Materials, wie etwa Phasenübergänge, Entstehung von Defekten oder Brüchen im Material, zur Suche von Gleichgewichtszuständen. Mathematisch bedeutet dies, ein Minimierungsproblem der Art min F(u) in einem Banachraum X zu lösen.

Das wesentliche Interesse der Variationsrechnung besteht darin, notwendige und hinreichende Bedingungen an F für die Existenz von Minimierern zu finden. Unter den hinreichenden Bedingungen spielt die Unterhalbstetigkeit des zu untersuchenden Funktionals eine wichtige Rolle.

Im Rahmen dieses Seminars werden wir notwendige und hinreichende Kriterien für die Unterhalbstetigkeit von F in Sobolevräumen analysieren sowie Relaxationstechniken.

Literature

G. Buttazzo:

Semicontinuity, relaxation and integral representation in the calculus of variations. Pitman Research Notes in Mathematics Series, 207.

B. Dacarogna:

Direct methods in the Calculus of Variations, Second edition. Applied Mathematical Sciences, 78. Springer, New York, 2008.

E. Giusti:

Direct methods in the Calculus of Variations, World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 2003.

 

 

Prerequisites

Voraussetzungen:

Analysis I-III, Partielle Differentialgleichungen und/ oder Funktionalanalysis, Vorkenntnisse in Variationsrechnung können hilfreich sein, sind aber nicht notwendig.

Certificates

eistungsnachweis: 90 minütiger Seminarvortrag

Bemerkungen: Es werden aktuelle Themen behandelt, die auf Wunsch auf eine Bachelorarbeit hinführen können


Structure Tree
Lecture not found in this Term. Lecture is in Term WS 2018/19 , Currentterm: WiSe 2022/23