Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Angewandte Mathematik. Wir werden zunächst anhand einfacher Beispiele Phänomene durch Differentialgleichungen beschreiben (Modellierung), die theoretische Lösbarkeit und Stabilität dieser Gleichungen untersuchen (Analysis), und die auftretenden Probleme auf dem Computer lösen (Numerik). Die Themen beinhalten (Auszug):
- Modellierung eines Federsystems (Anfangswertaufgaben, AWA) und der Wärmeverteilung (Randwertprobleme, RWP)
- Lineare Systeme von Differentialgleichungen
- Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, Berechnung von Eigenwerten
- Diskretisierung, Interpolation und Integration
- Einschritt- und Mehrschrittverfahren zur Lösung von AWA
- Konvergenz und Konsistenz
- Lineare Randwertprobleme
Hinweis für Bachelorstudierende im 1-Fach-Bachelor Mathematik:
Diese Vorlesung gehört regulär zum Grundlagenerweiterungsmodul Angewandte Mathematik des 1-Fach-Bachelors Mathematik PO 2020. Studierende des 1-Fach-Bachelors Mathematik PO 2014 können in ihrem Grundlagenerweiterungsmodul ab dem Sommersemester 2022 "Analysis & Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen" als Ersatz für die Numerische Analysis hören.
Hinweis für alle Studiengänge:
Diese Veranstaltung kann wegen wesentlicher inhaltlicher Überschneidungen nicht gewählt werden, wenn an anderer Stelle im Studium eine der Veranstaltungen "Numerische Lineare Algebra", "Numerische Analysis" oder "Praxisorientierte Einführung in die Numerik" gewählt wurde. |
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