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Spiegelungsgruppen und Platonische Körper - Einzelansicht

Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Langtext
Veranstaltungsnummer 106260 Kurztext
Semester SS 2019 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen Studienjahr
Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Belegpflicht
Hyperlink
Sprache deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Mo. 10:00 bis 12:00 woch 01.04.2019 bis 01.07.2019  Einsteinstr. 64 - M B 2 (M 2)        
Einzeltermine anzeigen
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Do. 10:00 bis 12:00 woch 04.04.2019 bis 04.07.2019  Einsteinstr. 64 - M B 2 (M 2)        
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Hille, Lutz, apl. Prof. Dr. verantwort
Studiengänge
Abschluss - Studiengang Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Zwei-Fach-Bachelor - Mathematik (L2 105 11) -
Bachelor Berufskollegs - Mathematik (LF 105 11) -
Bachelor Sonder - Vorlesungsverzeichnis für Studieninteressierte (LS Z57 0) -
Bachelor - Informatik (82 079 11) -
Bachelor - Informatik (82 079 7) -
MEd Gymnasien u Gesamt - LZV-Konto (E3 LZV 14) - 4,5
MEd Berufskollegs - LZV-Konto (E4 LZV 14) - 4,5
MEd Gymnasien u Gesamt - Mathematik (E3 105 14) -
MEd Berufskollegs - Mathematik (E4 105 14) -
Zwei-Fach-Bachelor - Mathematik (L2 105 18) -
Bachelor Berufskollegs - Mathematik (LF 105 18) -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
16001 Lange algebraische Vertiefung - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2018
16001 Lange algebraische Vertiefung - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2018
16105 Mathematik - Angleichungsstudien 5 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16104 Mathematik - Angleichungsstudien 4 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16103 Mathematik - Angleichungsstudien 3 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16102 Mathematik - Angleichungsstudien 2 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
24101 Mathematik - Angleichungsstudien 1 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24105 Mathematik - Angleichungsstudien 5 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24104 Mathematik - Angleichungsstudien 4 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24103 Mathematik - Angleichungsstudien 3 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24102 Mathematik - Angleichungsstudien 2 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
16101 Mathematik - Angleichungsstudien 1 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
13001 Vertiefende Vorlesung aus der reinen oder angewandten Mathematik - MEd Berufskollegs Mathematik Version 2014
13001 Vertiefende Vorlesung aus der reinen oder angewandten Mathematik - MEd Gymnasien u Gesamt Mathematik Version 2014
25001 Vorlesung aus dem Veranstaltungsangebot der Mathematik - Bachelor Informatik Version 2011
14010 Modulabschlussprüfung - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2011
14001 Vertiefende Vorlesung zur Algebra - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2011
14010 Modulabschlussprüfung - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2011
14001 Vertiefende Vorlesung zur Algebra - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2011
Zuordnung zu Einrichtungen
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Inhalt
Kommentar

Spiegelungsgruppen sind Untergruppen in der orthogonalen Gruppe, die von Spiegelungen erzeugt werden. Die endlichen Spiegelungsgruppen werden durch die sogenannten Dynkin-Diagramme klassifiziert. Diese entsprechen den sogenannten Wurzelsystemen, die die möglichen Spiegelungen beschreiben. Platonische Körper sind reguläre Polytope, ihre Isometriegruppe ist immer eine endliche Spiegelungsgruppe. In Dimension zwei und drei wird obige Theorie an Modellen erläutert. Insbesondere kann man mit Zometool alle Wurzelsysteme und alle platonischen Körper veranschaulichen.

In der Vorlesung werden die endlichen Spiegelungsgruppen klassifiziert, dazu werden gewisse positiv definite Bilinearformen untersucht. Diese Klassifikation wird dann mit den platonischen Körpern in Zusammenhang gebracht, sodass man ein einfache Klassifikation aller platonischer Körper in beliebiges Dimension erhält.

Literatur

James E. Humphreys: Reflection Groups and Coxeter Groups, Cambridge studies in advanced mathematics 29

Voraussetzungen

hilfreich, aber nicht notwendig: Einführung in die Algebra.

Zielgruppe

Die Veranstaltung ist verwendbar in folgenden Studiengängen und Modulen:

  • 2-Fach-Bachelor Mathematik, Master of Education Gym/Ges bzw. BK nach 2-Fach-BA bzw. BK nach Bachelor BAB (Modellversuch): Fachwissenschaftliche Aufbaumodule
  • Zwei-Fach-Bachelor Mathematik und Bachelor BK (LABG 2009): Vertiefung Algebra
  • Master of Education Gym/Ges bzw. BK (LABG 2009): Vertiefung

Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2019 , Aktuelles Semester: WiSe 2022/23