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Algebraische Geometrie 2 - Einzelansicht

Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Langtext
Veranstaltungsnummer 108246 Kurztext
Semester WS 2019/20 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen Studienjahr
Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Belegpflicht
Hyperlink
Sprache deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
iCalendar Export für Outlook Mo. 12:00 bis 14:00 woch bis 20.01.2020  Einsteinstr. 64 - M B 5 (M 5)        
iCalendar Export für Outlook Di. 10:00 bis 12:00 woch bis 21.01.2020  Einsteinstr. 64 - M B 3 (M 3)        
iCalendar Export für Outlook Fr. 10:00 bis 12:00 woch bis 24.01.2020  Einsteinstr. 64 - M B 3 (M 3)        
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Personen
Zugeordnete Personen Zuständigkeit
Hille, Lutz, apl. Prof. Dr. verantwort
Schrade, Carl Christoph begleitend
Studiengänge
Abschluss - Studiengang Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Master - Mathematik (88 105 13) -
Master - Mathematik (88 105 10) -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
16003 Vorlesung 2 - Master Mathematik Version 2013
16001 Vorlesung 1 - Master Mathematik Version 2013
Zuordnung zu Einrichtungen
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Inhalt
Kommentar

Dies ist eine Fortsetzung der Vorlesung "Algebraische Geometrie I" aus dem Sommersemester. Wir werden Desingularisierung durch blow-ups besprechen, koherente Garben und Vektorbündel enführen und den Zusammenhang zwischen Divisoren und Geradenbündeln erarbeiten. Als wichtiges Beispiel werden elliptische Kurven eingeführt. Eine elliptische Kurve ist die Nullstellenmenge eines nichtsingulären Polynoms dritten Grades in der projektiven Ebene. Auf dieser lässt sich ein Additionsgesetz erklären, das die elliptische Kurve zu einer abelschen Gruppe macht. Im letzten Teil der Vorlesung widmen wir uns den algebraischen Gruppen, welche auch in der Darstellungstheorie eine wichtige Rolle spielen.

Literatur
  • R. Hartshorne: Algebraic Geometry, GTM 52, Springer-Verlag, New York 1977.
  • J. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves, GTM 106, Springer-Verlag, New York 1986.
Voraussetzungen

Grundkenntnisse in algebraischer Geometrie.

Leistungsnachweis

Bestehen der Klausur.


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WS 2019/20 , Aktuelles Semester: WiSe 2022/23