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Galoisdarstellungen und (phi,Gamma)-Moduln - Einzelansicht

Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Langtext
Veranstaltungsnummer 104282 Kurztext
Semester SoSe 2021 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen Studienjahr
Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Belegpflicht
Hyperlink
Sprache englisch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Mo. 14:00 bis 16:00 woch 12.04.2021 bis 19.07.2021           
Einzeltermine anzeigen
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Do. 14:00 bis 16:00 woch 15.04.2021 bis 22.07.2021           
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Schneider, Peter, Prof. Dr. verantwort
Studiengänge
Abschluss - Studiengang Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Master - Mathematics (88 F23 20) -
Promotion (Dr. rer. nat.) - Mathematik (6D 105 0) -
Promotion mit Abschluss - Mathematik (06 105 0) -
Master - Mathematik (88 105 10) -
Master - Mathematik (88 105 13) -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
16001 Vorlesung 1 - Master Mathematik Version 2013
16003 Vorlesung 2 - Master Mathematik Version 2013
11001 Vorlesung zur theoretischen Mathematik 1 - Master Mathematik Version 2013
11005 Vorlesung zur theoretischen Mathematik 3 - Master Mathematik Version 2013
11003 Vorlesung zur theoretischen Mathematik 2 - Master Mathematik Version 2013
11003 Lecture 2 (Theoretical Mathematics) - Master Mathematics Version 2020
11001 Lecture 1 (Theoretical Mathematics) - Master Mathematics Version 2020
11005 Lecture 3 (Theoretical Mathematics) - Master Mathematics Version 2020
18003 Lecture 2 - Master Mathematics Version 2020
18001 Lecture 1 - Master Mathematics Version 2020
24001 Lecture 1 - Master Mathematics Version 2020
24003 Lecture 2 - Master Mathematics Version 2020
Zuordnung zu Einrichtungen
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Inhalt
Kommentar

We will further study the category of p-adic representations of the absolute Galois group G of a local field L which is a finite extension of Q_p. We will show that this category is equivalent in a natural way to the category of socalled etale (phi,Gamma)-modules. These are finitely generated modules over an explicit ring of Laurent series equipped with a semilinear operator phi and a semilinear action of a certain explicit group Gamma (in case L = Q_p the group Gamma simply is the group of units Z_p^*). In contrast to the Sen theory of the past semester no information is lost by passing to these modules.

But we gain that all the tools of semilinear algebra are available to understand Galois representations. In order to carry out this program we will learn tools like rings of Witt vectors, Lubin-Tate formal groups, and perfectoid fields.

Literatur

Literature: P. Schneider, Galois Representations and (phi,Gamma)-Modules, Cambridge University Press 2017

Voraussetzungen

The course assumes only basic knowledge about local fields from the first part of the course in the last semester. The Sen theory from the second part will play no role.

 


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SoSe 2021 , Aktuelles Semester: WiSe 2022/23