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Darstellungstheorie endlicher Gruppen - Einzelansicht

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Grunddaten
Veranstaltungsart Seminar Langtext
Veranstaltungsnummer 100319 Kurztext
Semester WiSe 2022/23 SWS 2
Erwartete Teilnehmer/-innen Studienjahr
Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Zuweisung
Hyperlink
Sprache deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Do. 10:00 bis 12:00 woch 13.10.2022 bis 26.01.2023  Einsteinstr. 62 - M A 111 (SR 1C)        
Gruppe [unbenannt]:
Zuweisung
 


Zugeordnete Personen
Zugeordnete Personen Zuständigkeit
Viehmann, Eva, Prof. Dr. verantwort
Pereira Lourenço, João, Dr. begleitend
Studiengänge
Abschluss - Studiengang Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Bachelor Berufskollegs - Mathematik (LF 105 18) -
Bachelor Berufskollegs - Mathematik (LF 105 11) -
Zwei-Fach-Bachelor - Mathematik (L2 105 11) -
Zwei-Fach-Bachelor - Mathematik (L2 105 18) -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
15003 Fachwissenschaftliches Seminar - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2018
15003 Fachwissenschaftliches Seminar - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2018
15004 Fachwissenschaftliches Seminar - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2011
15004 Fachwissenschaftliches Seminar - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2011
Prüfungsorganisationssätze
Prüfungsnummer Semester Termin Prüfer/-in Abschluss
15003 20222 01 Viehmann, Eva (Prof. Dr.) (633535) LF 105 18
15003 20222 01 Viehmann, Eva (Prof. Dr.) (633535) L2 105 18
15004 20222 01 Viehmann, Eva (Prof. Dr.) (633535) L2 105 11
15004 20222 01 Viehmann, Eva (Prof. Dr.) (633535) LF 105 11
Zuordnung zu Einrichtungen
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Inhalt
Kurzkommentar

In den Semesterferien findet eine Vorbesprechung statt, zu der alle angemeldeten Studierenden eingeladen werden. Dort bekommen Sie eine Übersicht der Vortragsthemen und wir verteilen die Vorträge. Zum erfolgreichen Bestehen des Seminars müssen Sie zwei halbe Vorträge halten (je ca. 35-40 Minuten, als Tafelvortrag), eine schriftliche Ausarbeitung abgeben und sich im Rahmen von Feedback zu den Vorträgen der anderen Teilnehmer äußern.

Kommentar

Endliche Gruppen spielen eine wichtige Rolle in der Mathematik, unter an- derem um Symmetrien von Objekten wie konvexen Polyedern oder von ih- ren höherdimensionalen Verallgemeinerungen im Rn zu verstehen. Durch diese konkrete Veranschaulichung können endliche Gruppen auch ohne formale Vorkenntnisse untersucht und sogar Schülerinnen und Schülern nahegebracht werden. Anwendungen haben endliche Gruppen aber auch in den Naturwissenschaften, zum Beispiel in der Quantenphysik und Chemie.

In diesem Seminar studieren wir Darstellungen endlicher Gruppen, das heißt Homomorphismen ρ : G → GL(V ), wobei V ein endlich-dimensionaler (komplexer) Vektorraum ist. Durch die Untersuchung der Menge aller möglichen Darstellungen lassen sich Rückschlüsse auf Eigenschaften der Gruppe ziehen. Jeder Darstellung ρ kann man eine Funktion χρ : G → C, den Charakter von ρ, zuordnen. Er ist mit Hilfe der Spur als χρ(g) = Tr(ρ(g)) definiert. Ein erstes Ziel des Proseminars wird sein, zu sehen, dass eine Darstellung bis auf Isomorphie eindeutig durch ihren Charakter bestimmt ist.

Literatur

- J.-P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, Springer, 1996

- W. Fulton, J. Harris, Representation theory, a first course, Springer, 1991.

Bemerkung

Voraussichtlich findet das Seminar donnerstags, 10-12 Uhr statt. Bei Terminkollisionen versuchen wir, einen für alle besseren Termin zu finden.

Voraussetzungen

Lineare Algebra 1, 2


Strukturbaum
Die Veranstaltung wurde 1 mal im Vorlesungsverzeichnis WiSe 2022/23 gefunden: