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Wahrscheinlichkeitstheorie - Einzelansicht

Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Langtext
Veranstaltungsnummer 108091 Kurztext WT
Semester SS 2017 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen 90 Studienjahr
Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Belegpflicht
Hyperlink http://wwwmath.uni-muenster.de/statistik/lehre/SS16/WT
Sprache deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
iCalendar Export für Outlook Di. 10:00 bis 12:00 woch bis 18.07.2017  Einsteinstr. 64 - M B 3 (M 3)        
iCalendar Export für Outlook Fr. 10:00 bis 12:00 woch bis 21.07.2017  Einsteinstr. 64 - M B 3 (M 3)        
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Alsmeyer, Gerold, Prof. Dr. verantwort
Studiengänge
Abschluss - Studiengang Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Bachelor - Mathematik (82 105 14) -
Master - Mathematik (88 105 13) -
Bachelor - Mathematik (82 105 11) -
Bachelor - Mathematik (82 105 7) - 9
Master - Mathematik (88 105 10) -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
11012 Vorlesung zur angewandten Mathematik 3 - Master Mathematik Version 2013
11009 Vorlesung zur angewandten Mathematik 2 - Master Mathematik Version 2013
170001 Vorlesung (mit Studienleistung) - Bachelor Mathematik Version 2007
11003 Vorlesung 2 - Master Mathematik Version 2010
28001 Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie - Bachelor Mathematik Version 2007
24001 Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie - Bachelor Mathematik Version 2014
11001 Vorlesung 1 - Master Mathematik Version 2010
11007 Vorlesung zur angewandten Mathematik 1 - Master Mathematik Version 2013
60001 Vorlesung (mit Studienleistung) - Bachelor Mathematik Version 2011
27001 Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie - Bachelor Mathematik Version 2011
31001 Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie - Bachelor Mathematik Version 2014
Zuordnung zu Einrichtungen
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Inhalt
Kommentar

Wir betten die Wahrscheinlichkeitstheorie in eine Maß- und Ingegrationstheorie ein, insbesondere werden endliche Produktmaße und -räume, Faltungsprodukte, der Satz von Fubini über partielle Integration und der Zusammenhang mit stochastischer Unabhängigkeit studiert. Für Summen unabhängiger Zufallsgrößen werden wir die Null-Eins-Gesetze von Kolmogorov und Hewitt-Savage vorstellen und daraus einige interessante Folgerungen ableiten. Als weiteres wesentliches Konzept zum Studium stochastischer Prozesse werden wir den bedingten Erwartungswert vorstellen. Es wird eine detaillierte Einführung in die Fourier-Analyse geben und ihre Verwendung im Zusammenhang mit Verteilungskonvergenz darstellen. Dies wird uns insbesondere einen besonders einfachen Beweis des schon bekannten zentralen Grenzwertsatzes bescheren.

Ein Skript wird online zur Verfügung gestellt.

Literatur

Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie. de Gruyter, 1991
Durrett, R.: Probability Theory and Examples. Duxbury Press, Belmont, 2. Aufl. 1996
Feller, W.: An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol. 1 und 2. Wiley, New York, 1971
Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2006

Voraussetzungen

Stochastik; wünschenswert ist Analysis III

 

 

Leistungsnachweis

Durch Lösen von Hausaufgaben, aktive Teilnahme an den Übungen und das Bestehen einer Klausur.

 


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2017 , Aktuelles Semester: WiSe 2022/23