Seminar: Gruppen in o-minimalen Strukturen - Einzelansicht

Das Ziel dieses Seminares wird es sein, den Satz von Peterzil, Pillay und Starchenko zu beweisen. Dieser Satz sagt, dass die definierbar einfachen Gruppen in o-minimalen Strukturen immer schon Liegruppen, oder genauer: semialgebraische Gruppen über reell abgeschlossenen Körpern sind. Die für den Beweis dieses Satzes notwendigen Hilfsmittel werden wir im Seminar zusammenstellen.

- Y. Peterzil, A. Pillay, S. Starchenko: "Definably simple groups in o-minimal structures"
Trans. Amer. Math. Soc. 352 (2000), no. 10, 4397-4419

- Y. Peterzil, A. Pillay, S. Starchenko: "Simple algebraic and semialgebraic groups over real closed fields"
 Trans. Amer. Math. Soc. 352 (2000), no. 10, 4421-4450

- Y. Peterzil, S. Starchenko: "A trichotomy theorem for o-minimal structures"
 Proceedings of the London Mathematical Society (3) 77 (1998), 481-523

- A. Pillay: "On groups and fields definable in o-minimal structures"
  J. Pure Appl. Algebra 53 (1988), no. 3, 239-255

- M. Otero, Y. Peterzil, A. Pillay: "On groups and rings definable in o-minimal expansions of real closed  fields"
 J. of Pure and Applied Algebra 94 (1994), 85-100

- D. Macpherson, A. Mosley, K. Tent: "Permutation groups in o-minimal structures"
 J. London Math. Soc. (2) 62 (2000), no. 3, 650-670

- A. Nesin, A. Pillay: "Some model theory of compact Lie groups" Trans. Amer. Math. Soc. 326 (1991), 453-463

- K. Tent: "Sharply n-transitive groups in o-minimal structures"
Forum Math. 12 (2000), no. 1, 65-75

Dieses Seminar bietet auch Gelegenheit zum Verfassen einer Bachelorarbeit. Ebenso kann das Seminar aber auch als Einstieg in eine Masterarbeit genutzt werden.

Vorbesprechung am 23. Januar um 12 Uhr (s.t.) in Raum 810.

Voraussetzungen sind nur Grundkenntnisse der Modelltheorie.