Gruppen spielen in vielen Teilen der Mathematik eine Rolle, zum Beispiel als Symmetriegruppen oder als Fundamentalgruppen. In der Vorlesung betrachten wir vor allem unendliche (diskrete) Gruppen.
Ich werde die Bass-Serre-Theorie durchnehmen und dann 'small cancellation' Bedingungen betrachten. Bei der weiteren Stoffauswahl werde ich mich auch an den Interessen und dem Kenntnisstand der Hörer orientieren.
Die Vorlesung kann im 1-Fach Bachelor als Vertiefungskombination gewählt werden, zum Beispiel mit Differentialformen und Mannigfaltigkeiten. Sie ist ebenfalls als Verbreiterung im Master of Science verwendbar oder als Fachwissenschaftliches Aufbaumodul im 2-Fach Bachelor/Master of Education. Sie können weitere Kombinations- und Verwendungsmöglichkeiten mit mir absprechen. Der Inhalt der Vorlesung kann auch als Heranführung an eine Arbeit in den Bereichen Geometrie, Modelltheorie oder Topologie dienen.
- Magnus, Karras, Solitar, Combinatorial group theory
- Lyndon, Schupp, Combinatorial group theory
- Robinson, A course in the theory of groups
- de la Harpe, Topics in geometric group theory
- Bogopolski, Introduction to group theory
HINWEIS: Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, den 05.11.2020 und findet ausschließlich per Zoom statt (siehe hyperlink).
Die Vorlesung ist für die Logik anrechenbar und kann auch als Logik II oder Logik III gehört werden.
Solide Kenntnisse der Anfängervorlesungen sind wichtig.
Teilnahme an den Übungen und Bestehen der Klausur bzw. einer mündlichen Prüfung.
- freie Gruppen
- freie und amalgamierte Produkte
- HNN-Erweiterungen
- Bass-Serre-Theorie
- small cancellation Theorie
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