Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 
Startseite    Anmelden     
Logout in [min] [minutetext]

Elliptische Kurven - Einzelansicht

Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Langtext
Veranstaltungsnummer 108231 Kurztext
Semester SoSe 2022 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen 120 Studienjahr
Max. Teilnehmer/-innen
Credits Belegung Belegpflicht
Hyperlink
Sprache deutsch
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mo. 14:00 bis 16:00 woch 04.04.2022 bis 04.07.2022  Einsteinstr. 64 - M B 2 (M 2)        
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Do. 14:00 bis 16:00 woch 07.04.2022 bis 07.07.2022  Einsteinstr. 64 - M B 2 (M 2)        
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Deninger, Christopher, Prof. Dr. verantwort
Studiengänge
Abschluss - Studiengang Sem ECTS Bereich Teilgebiet
Bachelor - Informatik (82 079 14) -
Bachelor Berufskollegs - Mathematik (LF 105 18) -
Zwei-Fach-Bachelor - Mathematik (L2 105 18) -
MEd Berufskollegs - Mathematik (E4 105 14) -
MEd Gymnasien u Gesamt - Mathematik (E3 105 14) -
MEd Berufskollegs - LZV-Konto (E4 LZV 14) - 4,5
MEd Gymnasien u Gesamt - LZV-Konto (E3 LZV 14) - 4,5
Bachelor - Informatik (82 079 11) -
Bachelor Sonder - Vorlesungsverzeichnis für Studieninteressierte (LS Z57 0) -
Bachelor Berufskollegs - Mathematik (LF 105 11) -
Zwei-Fach-Bachelor - Mathematik (L2 105 11) -
Bachelor - Informatik (82 079 20) -
MEd Berufskollegs - Mathematik (E4 105 19) -
MEd Gymnasien u Gesamt - Mathematik (E3 105 19) -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
13001 Vertiefende Vorlesung aus der reinen oder angewandten Mathematik - MEd Berufskollegs Mathematik Version 2019
13001 Vertiefende Vorlesung aus der reinen oder angewandten Mathematik - MEd Gymnasien u Gesamt Mathematik Version 2019
84001 Vorlesung - Bachelor Informatik Version 2014
133003 Wahlvorlesung II - Bachelor Informatik Version 2020
133001 Wahlvorlesung I - Bachelor Informatik Version 2020
14001 Vertiefende Vorlesung zur Algebra - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2011
14010 Modulabschlussprüfung - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2011
14001 Vertiefende Vorlesung zur Algebra - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2011
14010 Modulabschlussprüfung - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2011
25001 Vorlesung aus dem Veranstaltungsangebot der Mathematik - Bachelor Informatik Version 2011
13001 Vertiefende Vorlesung aus der reinen oder angewandten Mathematik - MEd Gymnasien u Gesamt Mathematik Version 2014
13001 Vertiefende Vorlesung aus der reinen oder angewandten Mathematik - MEd Berufskollegs Mathematik Version 2014
16101 Mathematik - Angleichungsstudien 1 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
24102 Mathematik - Angleichungsstudien 2 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24103 Mathematik - Angleichungsstudien 3 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24104 Mathematik - Angleichungsstudien 4 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24105 Mathematik - Angleichungsstudien 5 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
24101 Mathematik - Angleichungsstudien 1 - MEd Gymnasien u Gesamt LZV Version 2014
16102 Mathematik - Angleichungsstudien 2 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16103 Mathematik - Angleichungsstudien 3 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16104 Mathematik - Angleichungsstudien 4 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16105 Mathematik - Angleichungsstudien 5 - MEd Berufskollegs LZV Version 2014
16001 Lange algebraische Vertiefung - Zwei-Fach-Bachelor Mathematik Version 2018
16001 Lange algebraische Vertiefung - Bachelor Berufskollegs Mathematik Version 2018
Zuordnung zu Einrichtungen
Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
Inhalt
Kommentar

Elliptische Kurven E sind klassische Objekte der algebraischen Geometrie und der Zahlentheorie. Sie werden durch kubische Gleichungen definiert, und die Lösungen dieser Gleichungen bilden immer eine abelsche Gruppe. Die komplexen Lösungen E(C) sind einfach zu verstehen, die entsprechende Gruppe ist C/Γ, wobei Γ ein Gitter in C ist. Über die abelsche Gruppe E(Q) der rationalen Lösungen ist viel weniger bekannt. Nach einem berühmten Satz von Mordell, den wir in der Vorlesung beweisen wollen, ist sie endlich erzeugt. Der endliche Anteil ist gut verstanden, aber über den Rang weiß man noch nicht einmal, ob er beliebig groß werden kann.

In der Vorlesung soll auf ganz elementare Weise in das interessante Gebiet eingeführt werden. In der Schule werden quadratische Gleichungen sehr ausführlich behandelt, und es ist für künftige Lehrerinnen und Lehrer sicher gut, etwas über die nächst komplizierte Klasse von Gleichungen, nämlich die kubischen, zu wissen.

Voraussetzungen

Solide Grundkenntnisse aus den Anfängervorlesungen.

Zielgruppe

Die Veranstaltung ist verwendbar in folgenden Studiengängen und Modulen:

  • Zwei-Fach-Bachelor Mathematik und Bachelor BK (POs 2011 und 2018): (Lange) Vertiefung Algebra
  • Master of Education Gym/Ges bzw. BK (PO 2014): Vertiefung (falls noch nicht im Bachelorstudium absolviert)

Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SoSe 2022 , Aktuelles Semester: SoSe 2023