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Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden.
Veranstaltung ist aus dem Semester
WS 2012/13
, Aktuelles Semester: SoSe 2023
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Numerik partieller Differentialgleichungen I
Sprache: deutsch
Belegpflicht
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Nr.:
103551
Vorlesung
WS 2012/13
4 SWS
jedes 2. Semester
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Fachbereich:
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Fachbereich 10 Mathematik und Informatik
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Master/Mathematik, PO 10 (88105)
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Bachelor/Mathematik, PO 7 (82105)
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Zugeordnete Lehrperson:
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Ohlberger
verantwort
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Termin:
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Montag
10:00
-
12:00
woch
Ende : 21.01.2013
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Raum :
M B 4 (M 4)
Einsteinstr. 64
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Donnerstag
10:00
-
12:00
woch
Ende : 24.01.2013
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Raum :
M B 4 (M 4)
Einsteinstr. 64
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| Kommentar: |
Inhalt:
Partielle Differentialgleichungen sind Gleichungen, die einen Zusammenhang zwischen einer Funktion u, deren partiellen Ableitungen und weiteren gegebenen Funktionen beinhalten.
Sehr viele Anwendungen in der Physik, Technik, Biologie oder der Medizin lassen sich durch solche partiellen Differentialgleichungen modellieren. Da die gesuchte Lösung u in realen Anwendungen in der Regel nicht in geschlossener Form angegeben werden kann, benötigt man diskrete Verfahren, um mit Hilfe des Computers Approximationen an die Lösung u berechnen zu können. Diese Vorlesung gibt einen Einblick in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen. Im Vordergrund stehen dabei Finite Elemente Verfahren für elliptische und parabolische Differentialgleichungen. Solche Differentialgleichungen modellieren beispielsweise die Temperaturverteilung in einem Kühlkörper oder die diffusive Ausbreitung eines Tintenklecks in einem Wasserglas. In der Vorlesung werden effiziente Verfahren vorgestellt und auf ihr Konvergenzverhalten hin untersucht.
Begleitend zu der Vorlesung wird eine Übung und ein Praktikum angeboten. |
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| Literatur: |
Literatur:
1) Braess, D.: Finite Elemente, Springer, Berlin (1992).
2) W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwach besetzter Gleichungssysteme. Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 69. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1991. |
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| Voraussetzungen: |
Voraussetzungen: Analysis I-III |
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