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Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SoSe 2022 , Aktuelles Semester: WiSe 2022/23
Analysis und Numerik von Differentialgleichungen    Sprache: deutsch    Belegpflicht
Nr.:  108415     Vorlesung     SoSe 2022     4 SWS     jedes Semester     https://www.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=59535
   Fachbereich: Fachbereich 10 Mathematik und Informatik    
 
      MEd GymGe/Mathematik, PO 19 (E3105)
  Bachelor/Mathematik, PO 11 (82105)
  Bachelor/Mathematik, PO 7 (82105)
  Bachelor/Informatik, PO 20 (82079)
  Bachelor/Mathematik, PO 14 (82105)
  MEd GymGe/Mathematik, PO 14 (E3105)
  MEd BK/Mathematik, PO 14 (E4105)
  MEd GymGe/Mathematik, PO 14 (E3105)
  MEd BK/Mathematik, PO 19 (E4105)
  Bachelor/Mathematik, PO 20 (82105)
   Zugeordnete Lehrperson:   Wübbeling verantwort
 
 
   Termin: Montag   10:00  -  12:00    woch
Beginn : 04.04.2022    Ende : 04.07.2022
      Raum :   M B 3 (M 3)   Einsteinstr. 64  
  Donnerstag   10:00  -  12:00    woch
Beginn : 07.04.2022    Ende : 07.07.2022
      Raum :   M B 3 (M 3)   Einsteinstr. 64  
 
 
   Kommentar:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Angewandte Mathematik. Wir werden zunächst anhand einfacher Beispiele Phänomene durch Differentialgleichungen beschreiben (Modellierung), die theoretische Lösbarkeit und Stabilität dieser Gleichungen untersuchen (Analysis), und die auftretenden Probleme auf dem Computer lösen (Numerik). Die Themen beinhalten (Auszug):

  • Modellierung eines Federsystems (Anfangswertaufgaben, AWA) und der Wärmeverteilung (Randwertprobleme, RWP)
  • Lineare Systeme von Differentialgleichungen
  • Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, Berechnung von Eigenwerten
  • Diskretisierung, Interpolation und Integration
  • Einschritt- und Mehrschrittverfahren zur Lösung von AWA
  • Konvergenz und Konsistenz
  • Lineare Randwertprobleme

Die Inhalte der Vorlesung orientieren sich an meinen Vorlesungen Numerische Lineare Algebra, Numerische Analysis und Praxisorientierte Einführung in die Numerik für Lehramtskandidaten. Bitte beachten Sie, dass diese drei Vorlesungen nicht mehr angeboten werden. Im Lauf der Vorlesung wird ein neues (Lern-) skript erstellt aus Auszügen der existierenden Skripte. Die Skripte finden Sie unter https://www.uni-muenster.de/AMM/num/Vorlesungen/wuebbeling/.

Im Rahmen der Vorlesung und Übungen werden Programmieraufgaben gestellt, deren Bearbeitung verpflichtend ist. Sinn dieser Aufgaben ist es, das Verständnis der Numerik zu erleichtern und zu vertiefen. Diese Aufgaben sind so gestellt, dass sie mit den einführenden Programmieraufgaben der ersten Semester gelöst werden können. Die Programmiersprache steht Ihnen dabei frei. Wir empfehlen Python, aber auch etwa SageMath, falls Sie dies in der Vorlesung von Herrn Serpè kennengelernt haben, ist möglich. Wir bieten Ihnen dazu ein Programmiersystem unter https://i5jupyter.uni-muenster.de:8443/ an, bei dem Sie nichts selbst installieren müssen. Die Nutzung ist natürlich optional.

Da einige Studierende in der Vergangenheit Probleme mit diesen Aufgaben hatten, unter anderem, weil die Programmierkurse schon sehr lange zurücklagen, bieten wir zur Vorlesung einen Rechnerkurs an, dessen Inhalte sich an der Vorlesung und den Übungen orientieren. Der Kurs kann im Rahmen des Studiengangs 1Fach-Bachelor Mathematik auch als Programmierkurs im Modul M3, Logische Grundlagen und Programmierung, gehört werden.

Dieser begleitende Kurs ersetzt die Programmierkurse, die wir bisher als Blockveranstaltungen vor Beginn des Semesters angeboten haben. Ich empfehle die Teilnahme an diesem Kurs, aber natürlich ist er nicht verpflichtend. In jedem Fall sollten Sie sich auch in den Programmierkurs im Evasys einschreiben, dadurch können Sie auf die Hinweise dort zurückgreifen. Der Link zum Evasys ist https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=59674. Das Zugangskennwort ist Tikhonov. 

Insbesondere erübrigt sich aber der Kurs, falls Sie bereits über gute Programmierkenntnisse verfügen oder diese im Selbststudium auffrischen.

Hinweis: Der Blockkurs Programmieren in Python wird letztmalig im WS 2021/2022 angeboten.

 


 

Hinweis für Bachelorstudierende im 1-Fach-Bachelor Mathematik:

Diese Vorlesung gehört regulär zum Grundlagenerweiterungsmodul Angewandte Mathematik des 1-Fach-Bachelors Mathematik PO 2020. Studierende des 1-Fach-Bachelors Mathematik PO 2014 können in ihrem Grundlagenerweiterungsmodul ab dem Sommersemester 2022 "Analysis & Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen" als Ersatz für die Numerische Analysis hören.

 

Hinweis für Bachelorstudierende mit Nebenfach Mathematik im 1-Fach-Bachelor Informatik:

Diese Veranstaltung kann im Modul Wahlbereich Mathematik des 1-Fach-Bachelors Informatik PO 2020 gewählt werden. Studierende des 1-Fach-Bachelors Informatik PO 2014 können diese Veranstaltung wegen wesentlicher inhaltlicher Überschneidungen mit der Numerischen Linearen Algebra, die derzeit (bis Ende des Sommersemesters 2022) Pflichtveranstaltung im Nebenfach Mathematik in der PO 2014 ist, in diesem Semester noch nicht wählen. Erst ab dem Wintersemester 2022/23 ist nach der Änderungsordnung die Wahl der Veranstaltung auch in der Prüfungsordnung 2014 des 1-Fach-Bachelors Informatik möglich.

 

Hinweis für alle Studiengänge:

Diese Veranstaltung kann wegen wesentlicher inhaltlicher Überschneidungen nicht gewählt werden, wenn an anderer Stelle im Studium eine der Veranstaltungen "Numerische Lineare Algebra", "Numerische Analysis" oder "Praxisorientierte Einführung in die Numerik" gewählt wurde.

 

Im Zweifel erkundigen Sie sich bitte für die Wahl in der Fachstudienberatung!

 
   Literatur:

Begleitend zur Vorlesung wird ein neues Skript erstellt, das sich aus der Skripten der ausgelaufenen Vorlesungen Numerische Lineare Algebra, Numerische Analysis und Praxisorientierte Einführung in die Angewandte Mathematik bedient. Sie finden diese Skripte unter https://www.uni-muenster.de/AMM/num/Vorlesungen/wuebbeling/.

Die folgenden Bücher werde ich zur Vorbereitung auf die Vorlesung benutzen.

Zur Analysis:

Zur Numerik:

  • Bollhöfer/Mehrmann: Numerische Mathematik - eine projektorientierte Einführung, Vieweg Studium
  • Stoer-Bulirsch, Numerische Mathematik I+II (online im Uninetz: Teil 1 Teil 2)
  • Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner (online im Uninetz verfügbar)
 
   Bemerkung:

Bitte tragen Sie sich möglichst bald, wenn sie diese Vorlesung belegen wollen, im zugehörigen Learnweb-Kurs ein. Dort stehen zwar noch keine Inhalte, aber Sie werden so frühzeitig über Änderungen benachrichtigt. Das Zugangskennwort ist "Tikhonov".

Die Vorlesung beginnt am ersten Tag des Semesters, also am 4. April 2022.

Hinweis: Diese Vorlesung findet entgegen der Ankündigung im Hörsaal M3 statt.

 
   Leistungsnachweis:

Um die Vorlesung als Bestanden eintragen zu lassen, benötigen Sie die regelmäßige Teilnahme an der Vorlesung und die Übungen müssen ebenfalls bestanden sein.